BREUKEN DELEN |
Aangemaakt: 09-11-2013
Laatst gewijzigd: 09-11-2013 |
Een breuk delen door een geheel getal
|
Je kunt een breuk delen door een getal. Bijvoorbeeld:
8/9 : 4 = ? Eerst maar even taart snijden. In dit geval hebben we één taart in 9 stukken gesneden. Daarvan hebben we nu nog 8 stukken, die we willen verdelen over 4 tafeltjes. Op ieder tafeltje komen 2 stukken taart. 8/9 : 4 = 2/9 Je kunt zien dat bij dit sommetje niets gebeurt met de noemer (het getal onder de streep). We rekenen gewoon 8:4=2 uit. De 9 onder de streep blijft gewoon een 9. |
Een breuk met lastig deelbare teller delen door een geheel getal
|
Als je het getal boven de streep niet makkelijk kunt delen, moet je eerst de breuk omrekenen naar een breuk met grotere getallen. Bijvoorbeeld:
6/7 : 4 = ? Als je 6:4 uitrekent, krijg je nog eens te maken met een breuk. Dat is niet handig. Zoek een getal dat in de tafels van 4 en 6 voorkomt. Dat is 12. Je kunt 6/7 ook schrijven als 12/14. Je vermenigvuldigt de getallen boven en onder de streep allebei met 2. Het sommetje wordt dan: 12/14 : 4 = ? Nu kun je het getal boven de streep wel door 4 delen. 12:4=3. 12/14 : 4 = 3/14 |
Delen door een breuk: pizzapunten
|
Wat doe je eigenlijk bij een deelsom? Kijk eens naar dit voorbeeld: een groep mensen wil klaverjassen. Dat is een kaartspel dat je met 4 personen moet spelen. De groep bestaat uit 8 personen. Hoeveel groepjes van 4 personen gaan klaverjassen?
8 : 4 = 2 Je berekent dus hoe vaak 4 in 8 zit. Nu pizzapunten. Je hebt 3 pizza's in kwarten verdeeld. Hoeveel kwarten zitten er in 3 pizza's? De deelsom die hierbij hoort is eigenlijk: 3 : 1/4 = ? Je hebt misschien allang uitgerekend dat er gewoon 3x4=12 stukken pizza zijn. Dat is het goede antwoord. Je kunt het antwoord namelijk op twee manieren uitrekenen: 3 : 1/4 = 3 x 4 = 12 De regel is dan ook: delen door een breuk = vermenigvuldigen met het omgekeerde Met een extra tussenstap zie je dat: 3 : 1/4 = 3 x 4/1 = 3 x 4 = 12 |
Een breuk delen door een breuk
|
Je hebt een halve pizza. Hoeveel stukken van 1/8 pizza kun je daaruit snijden?
De deelsom is: 1/2 : 1/8 = ? Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde: 1/2 : 1/8 = 1/2 x 8/1 = 1/2 x 8 = 4 |
Extra pittige pizzasom
|
Je hebt 4 1/2 pizza.
Iedereen eet 3/4 pizza en dan is alles precies op. Hoeveel mensen eten pizza? De deelsom is: 4 1/2 : 3/4 = ? En als we de eerste breuk even omrekenen, staat er: 9/2 : 3/4 = ? Delen door een breuk is vermenigvuldigen met het omgekeerde: 9/2 : 3/4 = 9/2 x 4/3 = 36/6 =6 Dus: er eten zes mensen ieder 3/4 pizza. |
