getallen

GETALLEN

Aangemaakt: 09-11-2013
Laatst gewijzigd: 09-11-2013

Rekenen heeft met getallen te maken. Het is belangrijk dat je de waarde van getallen kent. Als je op de radio hoort dat een schilderij vijfentwintigduizend euro heeft opgeleverd, zie je in gedachten misschien vanzelf het bedrag in cijfers: € 25.000,00

De waarde van cijfers in een getal

De cijfers in een getal hebben een waarde, die afhangt van de plaats in het getal. Een voorbeeld:

In het getal 537 vijfhonderdzevenendertig hebben de cijfers de volgende waarde:

de 5 is 500 waard
de 3 is dertig waard
de 7 is gewoon 7 waard

Voor de waarde van een cijfer in een getal hebben we namen:

de 7 is gewoon 7 waard, dit zijn de EENHEDEN
de 3 is dertig waard, dit zijn de TIENTALLEN
de 5 is 500 waard, dit zijn de HONDERDTALLEN

In het getal 8462537:

de 2 is 2000 (tweeduizend) waard, dit zijn de DUIZENDTALLEN
de 8 is 8000000 (acht miljoen) waard. Dit zijn de MILJOENEN.

Om grote getallen makkelijker te kunnen lezen, zetten we vaak een punt tussen de cijfers, na de duizendtallen en na de miljoenen. Zo ontstaan groepjes van drie cijfers:

8.462.537 =
acht miljoen vierhonderdtweeënzestigduizend vijfhonderdzevenendertig

Soms maakt men die groepjes door spaties aan te brengen:

8 462 537 =
acht miljoen vierhonderdtweeënzestigduizend vijfhonderdzevenendertig

Als het getal nog meer cijfers krijgt, zijn die groepjes van drie bijna onmisbaar:

9.138.462.537

de 8 is 8.000.000 (acht miljoen) waard.
de 3 is 30.000.000 (dertig miljoen) waard.
de 1 is 100.000.000 (honderd miljoen) waard.
de 9 is 9.000.000.000 (negen miljard) waard.

Negatieve getallen

Op een getallenlijn staan links van de nul negatieve getallen. Dat zijn getallen kleiner dan 0.

Hier kun je sommen mee maken die door de nul heen gaan. Bijvoorbeeld:

2 - 3 = -1 (want -3 betekent: 3 stappen naar links op de getallenlijn)
4 - 7 = -3 (want -7 betekent: 7 stappen naar links op de getallenlijn)

Dit soort sommen kom je bijvoorbeeld tegen als je te weinig geld hebt: je hebt 2 euro. Je moet 3 euro betalen. Hoeveel houd je over? Je houdt "min 1 euro" over. Of in gewoon Nederlands: je komt 1 euro te kort.

Andere sommen met negatieve getallen:

-3 - 2 = -5 (want -2 betekent: 2 stappen naar links op de getallenlijn)
-4 + 3 = -1 (want +3 betekent: 3 stappen naar rechts op de getallenlijn)
-1 + 5 = 4 (want +5 betekent: 5 stappen naar rechts op de getallenlijn)

Opeenvolgende getallen

Als je 10 opeenvolgende getallen onder elkaar zet, beginnend met het getal 23. Wat is dan het onderste getal? Veel mensen zullen zeggen: 33, maar dat is fout. Kijk maar:

1e = 23
2e = 24
3e = 25
4e = 26
5e = 27
6e = 28
7e = 29
8e = 30
9e = 31
10e= 32

Het 10e getal is namelijk niet 23+10, maar 23+9 of (als je dat handiger vindt) 22+10.

Hoeveel facturen?

Een stapel facturen heeft opeenvolgende nummers van 1247 t/m 1281. Hoeveel facturen zijn het?
Als je denkt: 1281-1247 = 34, maak je een denkfout.

Het juiste antwoord is namelijk 35. Kijk maar:

De 1e factuur heeft nummer 1247. (dat is 1246 + 1)
De 2e factuur heeft nummer 1248. (dat is 1246 + 2)

De n-de factuur heeft nummer 1246 + n.

1281 - 1246 = 35

De 35e factuur heeft nummer 1281.

getallenveld

waarden van cijfers in getal