Like 4nix on Facebook
4nix.nl
  • Home
  • ______________________________
  • BEGRIPPEN (alle)
    • NaSk Begrippen
    • Techniek Begrippen
  • Installatie techniek
  • ______________________________
  • Techniek
    • Techniek Begrippen
    • Installatietechniek
  • NaSk
    • NaSk Begrippen
  • Wiskunde
    • video uitleg
    • aangezichten
  • Rekenen
  • ICT
    • Solid Works >
      • Solid Works Hfst 1
      • Solid Works Hfst 2
      • Bureaustandaard
    • AutoCAD 2014
    • 3D Animatie - Blender
    • Starboard
    • iPad - Apps!!!
  • ______________________________
  • BINAS
  • Periodiek Systeem
  • ______________________________
  • Opmerkelijke Foto's & Films
  • Opmerkelijk onderwijs
  • Opmerkelijk nieuws
  • ______________________________
  • UPLOAD
  • Foutje gespot?
  • ______________________________
  • blog
  • ______________________________

machtsverheffen

rekenen
Aangemaakt: 09-11-2013
Laatst gewijzigd: 09-11-2013
Machtsverheffen is herhaald vermenigvuldigen. 
Kwadraat
Het bekendste voorbeeld van machtsverheffen is het kwadraat, bijvoorbeeld 42 (spreek uit: vier kwadraat).
 
42 = 4 x 4 = 16
122 = 12 x 12 = 144
 
Hier volgt een overzicht van kwadraten t/m 1002 (dan hoef je die niet meer uit te rekenen):
Foto
Het verschil tussen kwadraten

Voor het uitrekenen van het verschil tussen twee kwadraten, kun je ook deze formule gebruiken:

  • a² - b² = (a + b) x (a - b)
Bijvoorbeeld:

162 - 122 = (16 + 12) x (16 - 12) = 28 x 4 = 112

Dat rekent misschien sneller dan:

162 - 122 = 256 - 144 = 112
 

Exponent groter dan 2

Het kleine hoger geschreven getal wordt exponent genoemd.

Als de exponent groter wordt, wordt de vermenigvuldiging vaker herhaald, bijvoorbeeld 2³ (uitgesproken als: "twee tot de derde" of "twee tot de derde macht" of "twee tot de macht drie").
2³ = 2 x 2 x 2 = 8
4³ = 4 x 4 x 4 = 64
2 tot de macht 10 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 1024


Exponent 0

De exponent is dus het aantal keren dat je het getal met zichzelf vermenigvuldigt. Maar hoe zit dat dan met "iets tot de macht nul"?

Kijk eens naar de volgende regelmaat:

3³ = 3 x 3 x 3 = 27
3² = 3 x 3 = 9
3 tot de macht 1 = 3 = 3
3 tot de macht 0 = ..............?

Telkens als de exponent 1 kleiner wordt, wordt de uitkomst in bovenstaand voorbeeld gedeeld door 3.

De laatste stap, van 3 tot de macht 1 naar 3 tot de macht 0 is dan ook weer een deling door 3. Dat levert het getal 1 als uitkomst op.
3 tot de macht 0 = 1

Dit geldt ook voor elk ander positief getal:
1 tot de macht 0 = 1
2 tot de macht 0 = 1
4 tot de macht 0  = 1
875  tot de macht 0 = 1

Negatieve exponent

En als je voortborduurt op bovenstaand rijtje, kun je ook beredeneren wat 3 tot de macht -1 en 3 tot de macht -2 zal betekenen.

3³ = 3 x 3 x 3 = 27
3² = 3 x 3 = 9
3 tot de macht 1 = 3
3 tot de macht 0 = 1
3 tot de macht -1 = 1 : 3 =  1/3
3 tot de macht -2 =  1/3 : 3 =  1/9
3 tot de macht -3 =  1/9 : 3 =  1/27
Powered by Create your own unique website with customizable templates.