• Negatieve getallen

rekenen

Aangemaakt: 10-11-2013
Laatst gewijzigd: 10-11-2013

Optellen en aftrekken met negatieve getallen
 
Om eenvoudig te beginnen:
 
In onderstaande voorbeelden zetten we de getallen om in tastbare begrippen:

• een berg (5)
  
• een heuveltje (1)
  
• een kuiltje (-1)
  
• een krater (-5)
  

Daarbij is een kuiltje precies het omgekeerde van een heuveltje. Een berg is precies het omgekeerde van een krater.
 

• 5 + 1 = 6
  Een berg PLUS de inhoud van een heuveltje = een iets hogere berg.

 
Een negatief getal optellen

• 5 + (-1) = 4
  Een berg PLUS een kuiltje = een iets minder hoge berg.

Dit is hetzelfde als:

• 5 - 1 = 4
  Een berg MIN de inhoud van een heuveltje = een iets minder hoge berg.

 
Een negatief getal aftrekken

• 5 - (-1) = ...
  

Dit is hetzelfde als

• 5 + 1 = 6
  want een berg MIN een kuiltje = een berg PLUS de inhoud van een heuveltje

dus:

• 5 - (-1) = 6
  

 
Optellen bij een negatief getal
 

• (-5) + 1 = (- 4)
  een krater PLUS de inhoud van een heuveltje = een iets minder diepe krater 

• (-5) - 1 = -6
  een krater MIN de inhoud van een heuveltje = een iets diepere krater

 
Een negatief getal aftrekken van een negatief getal

• (-5) - (-1) = ...
  

is hetzelfde als

• (-5) + 1 =  - 4
  want een krater MIN een kuiltje = een krater PLUS de inhoud van een heuveltje

dus:

• (-5) - (-1) =  - 4
  

 
Als je in dit soort sommen twee minnen na elkaar ziet, kun je die vervangen door een plus:

• 5 - (-1) = 5 + 1 

• (-5) - (-1) = (-5) + 1
  

 
Een volgend trucje maakt het misschien allemaal makkelijker te beredeneren.
Optellen is omkeerbaar:

• 2 + 3 is hetzelfde als 3 + 2
  

 
Maak van de vorige aftreksom eerst een optelsom:

• (-5) - (-1)   =   (-5) + 1
  

Draai daarna de optelsom om:

• (-5) + 1   =   1 + (-5)
  

Dit is weer hetzelfde als:

• 1 - 5 =  - 4