rekenen - tijd - 4nix.nl

Tijd

Aangemaakt: 10-11-2013
Laatst gewijzigd: 10-11-2013

Bij rekenen met meters, grammen en liters is het handig dat de maten in stappen van 10 groter worden (millimeter, centimeter, decimeter, enzovoort).

Rekenen met tijd is wat lastiger, want tijd is op een afwijkende manier opgedeeld. We kunnen dan ook niet zo'n mooi rijtje foto's naast elkaar zetten zoals bij lengte, oppervlakte en inhoud.

Een seconde bestaat uit 1000 milliseconden
Een minuut bevat 60 seconden
Een uur bevat 60 minuten
Een dag (etmaal) duurt 24 uur
Een week heeft 7 dagen
(maandag, dinsdag, woensdag, donderdag, vrijdag, zaterdag, zondag)
Een uur = 60 x 60 seconden = 3600 seconden

Nu wordt het nog onregelmatiger:

Een maand duurt 28, 29, 30 of 31 dagen

De maanden januari, maart, mei, juli, augustus, oktober en december hebben 31 dagen.
De maanden april, juni, september en november hebben 30 dagen.
De maand februari heeft 28 dagen en in een schrikkeljaar 29 dagen. Die extra dag wordt ook wel schrikkeldag genoemd.

Schrikkeljaren zijn de jaren die je door 4 kunt delen (2008, 2012, 2016, enzovoort), behalve de hele eeuwen (2100, 2200, enzovoort). Op deze laatste uitzondering is wéér een uitzondering: eeuwen die je door 400 kunt delen, zijn weer wél een schrikkeljaar (2000, 2400, enzovoort).

Meer weten over schrikkeljaren? Kijk op Wikipedia.

Om te onthouden welke maand hoeveel dagen heeft, bestaan allerlei rijmpjes en ezelsbruggetjes. Internet staat er vol mee. Een voorbeeld van zo'n klassiek rijmpje is:

Dertig dagen heeft november, april, juni en september.
De andere hebben er dertig-en-één,
behalve februari alleen.
Die heeft er 4 maal 7
en in een schrikkeljaar nog één daarneven.

Een kwartaal duurt drie maanden
De maanden van een jaar zijn in vier groepen van drie gebundeld in kwartalen:

1e kwartaal = januari, februari, maart (samen 90 of 91 dagen)
2e kwartaal = april, mei, juni (samen 91 dagen)
3e kwartaal = juli, augustus, september (samen 92 dagen)
4e kwartaal = oktober, november, december (samen 92 dagen)

In de zakenwereld worden de kwartalen vaak aangeduid met Q1, Q2, Q3 en Q4.
De kwartalen hebben niet allemaal precies evenveel dagen, maar afgerond wel allemaal 13 weken.

Een jaar duurt 365 of 366 dagen

Een gewoon jaar duurt 365 dagen, een schrikkeljaar duurt 366 dagen.

Een jaar is de tijd die de aarde nodig heeft om één keer rond de zon te draaien. Dat duurt ongeveer 365 1/4 dag. Daarom wordt elke vier jaar een schrikkeldag ingelast.

Jaartallen die deelbaar door 4 zijn, zijn schrikkeljaren, behalve de hele honderdtallen die niet deelbaar zijn door 400. Dus 1900 en 2100 zijn geen schrikkeljaar. Het jaar 2000 was wel een schrikkeljaar.

Een jaar bestaat uit 52 weken + 1 of 2 dagen. Hierdoor schuift je verjaardag elk jaar één dag op in de week: ben je op maandag jarig, dan is je volgende verjaardag op dinsdag of (als er een schrikkeldag tussen komt) woensdag.

Leeftijd: afspraken voor rekensommen
Een jaar na je geboorte vier je je eerste verjaardag en word je 1 jaar. Nieuwe ouders vertellen in het begin vol trots de leeftijd van hun kind in maanden, weken en dagen. Dat is voor Beter Rekenen te veel gedoe.
Bij de opgaven van Beter Rekenen mag je ervan uitgaan dat iedereen 1x per jaar jarig is. Je wordt dan bijvoorbeeld 15 jaar oud. Ook 11 maanden later ben je nog steeds 15. Dat blijft zo totdat je 16 bent. Op de dag dat je jarig bent, heb je voor Beter Rekenen de gehele dag al je nieuwe leeftijd, ook al werd je in werkelijkheid niet om 00.01 uur geboren.
Als je leeftijden moet optellen, gaan we dus steeds uit van deze (omlaag afgeronde) gehele getallen. Als we iets anders verwachten, staat dat er nadrukkelijk bij.

Veelvouden van een jaar

1 lustrum = 5 jaar
1 decennium = 10 jaar
1 eeuw = 100 jaar
1 millennium = 1000 jaar

Het jaar 0 bestaat niet
In onze jaartelling hebben we het over het jaar .... v. Chr. (voor Christus) of het jaar .... na Chr.
Tussen het jaar 1 v. Chr. en het jaar 1 na Chr. zit geen "jaar 0", maar een soort nulpunt, een moment, namelijk de geboorte van Christus.

afbeelding 1

Het plaatje laat zien dat tussen de zomer van het jaar 1 v. Chr. en de zomer van het jaar 1 na Chr. een tijdsduur van 1 jaar zit.

Pas aan het eind van het jaar 1 bevond men zich 1 jaar na het nulpunt.
Pas aan het eind van het jaar 2020 bevind je je 2020 jaar na het nulpunt.

Bezoek voor meer informatie over het jaar 0 Wikipedia.

De nulde eeuw bestaat niet
Onze westerse (Christelijke) eeuwtelling is gerelateerd aan de geboorte van Christus. De eeuwnummers worden vaak gevolgd door "voor Christus" (in het Engels: BC, Before Christ) en "na Christus".
We leven nu in de 21e eeuw na Chr., of kortweg de 21e eeuw. Let op, welke jaartallen bij welke eeuw horen: (afbeelding 2)

Meer over de eeuwtelling op Wikipedia.

afbeelding 2

Wereldtijden
Het is niet overal op de wereld even laat. Als het bij ons 3 uur 's middags is, is het in Engeland 2 uur en in Finland 4 uur. De aardbol is verdeeld in tijdzones, verticale stroken die van de Noordpool naar de Zuidpool lopen. Naar het westen toe is het in elke strook steeds een uur vroeger, naar het oosten toe steeds een uur later.
In elke tijdzone staat de zon om ongeveer 12 uur 's middags op het hoogste punt. Dat klopt niet helemaal, o.a. omdat in veel landen de zomertijd is ingevoerd, maar grofweg is dat wel de vuistregel.

Wil je weten of het in een land later of vroeger is, bedenk dan welke kant je op reist om daar te komen. Voor Amerika bijvoorbeeld vlieg je vanuit Nederland naar het westen. Dat is ook de richting waar de zon naartoe gaat in de loop van de dag (de zon gaat immers onder in het westen). Als het in Nederland 12.00 uur is, heeft de zon in Amerika z'n hoogste punt nog niet bereikt, want "daar moet hij nog naartoe". Dat duurt ongeveer 6 tot 8 uur, afhankelijk van de plek in Amerika. Het is daar dan zoveel uur vroeger.

Meer weten over tijdzones? Kijk bijvoorbeeld op Wikipedia.

Zomertijd
In veel landen geldt de zomertijd. In de lente wordt de klok een uur vooruit gezet en in de herfst wordt de klok weer een uur achteruitgezet. In de EU gebeurt dit op de laatste zondag van maart (om 02.00 uur wordt het 03.00 uur) en de laatste zondag van oktober (om 03.00 uur wordt het opnieuw 02.00 uur).

Wintertijd (laatste zondag van maart; uurtje terug)

De zomertijd is ingevoerd in de jaren 70 van de vorige eeuw, vooral om energie te besparen. In de zomer zijn de dagen langer en komt de zon eerder op dan in de winter. Zonder zomertijd zou dat betekenen dat er al veel daglicht verspild is voordat het dagelijkse leven op gang komt. Door het dagelijkse leven een uur naar voren te halen, profiteren we ook van het vroege daglicht en hoeven we 's avonds minder lang energieverslindend kunstlicht te gebruiken.

Zomertijd (laatste zondag van oktober; uurtje vooruit)

Met andere woorden:
Als je in maart de klok een uur vooruit zet, haal je het dagelijks leven kunstmatig een uur naar voren. Immers, in die maartse nacht slaap je een uur korter en je staat voortaan in de 'winterse' telling een uur vroeger op. Je profiteert dan ook van het ochtendlicht waar je anders slapend aan voorbijgegaan zou zijn. Het lichte deel van het etmaal is kunstmatig een uur later op de tijdlijn gezet. Als de zon 's avonds in zomertijd ondergaat om 22.00 uur, zou het in wintertijd pas 21.00 uur geweest zijn. Mensen die volgens de klok om 23.00 uur naar bed gaan hebben dankzij de zomertijd minder lang elektrisch licht nodig dan wanneer de klok op wintertijd was zijn blijven staan.

Omdat veel mensen bovenstaande theorie moeilijk vinden, zijn er allerlei ezelsbruggetjes om te onthouden wat er met de klok moet gebeuren aan het begin en eind van de zomertijd:

Aan het begin van de zomertijd raak je een uur kwijt (de klok wordt een uur verdergezet) en dat uur krijg je aan het eind van de zomertijd weer terug.
In het VOOR-jaar zet je de klok een uur VOOR-uit en in het najaar achteruit.
Aan het begin van de winter mag je langer slapen, een soort winterslaapje, en om die nacht dan langer te laten duren, zet je de klok een uur terug. In het voorjaar sta je weer fris vroeg op, en om daarom maak je die nacht korter door een klok een uur vooruit te zetten.

Je vindt meer informatie over zomertijd op Wikipedia.

Hier klikken om te bewerken.

Wijzers van de klok
Een normale klok met twee wijzers heeft een grote wijzer voor de minuten en een kleine wijzer voor de uren. Je kunt daar leuke sommetjes mee maken. Wanneer staan bijvoorbeeld de wijzers op elkaar, in dezelfde richting?
Om 0:00 uur en dan weer om ongeveer 5 over 1, maar niet precies 1:05 uur, want dan staat de grote wijzer op de 1, maar de kleine wijzer is daar dan al een stukje voorbij. Op veler verzoek rekenen we hier even voor wat de precieze tijdstippen zijn waarop de wijzers samenvallen:

De kleine wijzer legt 1 rondje af in 12 uur.
In die tijd legt de grote wijzer 12 rondjes af. Omdat ze in dezelfde richting draaien, zijn er niet 12, maar 11 tijdstippen waarop ze precies samenvallen. De afstand tussen die tijdstippen is elke keer precies 1/11 deel van 12 uur.

1/11 van 12 uur = 1 uur + 1/11 uur.

1/11 uur = 1/11 x 3600 seconden = 327,2727 seconden = 5 minuten + 27,27 seconden.

De tijdstippen waarop de twee wijzers precies samenvallen zijn daarom (uren:minuten:seconden):

00:00:00, 01:05:27, 02:10:54, 03:16:21, 04:21:49,
05:27:16, 06:32:43, 07:38:10, 08:43:38, 09:49:05,
10:54:32, 12:00:00, 13:05:27, 14:10:54, 15:16:21,
16:21:49, 17:27:16, 18:32:43, 19:38:10, 20:43:38,
21:49:05, 22:54:32, 00:00:00