Kleinste gemene veelvoud (KGV)
|
Aangemaakt: 10-11-2013
Laatst gewijzigd: 10-11-2013 |
Eerst een voorbeeld:
In dit geval is dus het aantal kinderen x het aantal koekjes van één verpakking het juiste antwoord:
5 x 3 = 15.
Maar het is niet altijd zo makkelijk:
In dit laatste geval kom je dus niet bij de oplossing door 8 x 6 = 48 uit te rekenen. Dat komt omdat de getallen 6 en 8 allebei door 2 te delen zijn.
Het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) is het kleinste getal dat een veelvoud is van beide getallen.
24 is het KGV van 6 en 8, want 24=3x8 en 24=4x6.
Je kunt het KGV berekenen als je de beide getallen eerst "ontbindt in factoren". Dat wil zeggen: reken uit, door welke priemgetallen je de twee getallen kunt delen. Hierover kun je meer lezen op de pagina "Ontbinden in factoren".
Wat is het KGV van 140 en 165?
Je ziet dat er één overeenkomst is tussen beide reeksen: de factor 5. Voor het berekenen van het KGV heb je die factor maar één keer nodig. De andere factoren heb je allemaal nodig. Het KGV van 140 en 165 is dus:
Andere manier
Het kan ook op een andere manier, maar uiteraard kom je op dezelfde uitkomst:
Je moet wel eerst weer de getallen ontbinden in priemfactoren, zoals hierboven al is voorgedaan.
Je ziet dat er één overeenkomst is tussen beide reeksen: de factor 5.
Vermenigvuldig nu beide getallen met elkaar en deel de uitkomst door die factor 5:
- 5 kinderen delen koekjes. De koekjes zijn verpakt in pakjes van 3. Ze blijven pakjes verdelen totdat iedereen evenveel koekjes heeft. Hoeveel koekjes zijn er dan verdeeld?
- Antwoord: 15 koekjes, want dan hebben ze allemaal 3 koekjes.
In dit geval is dus het aantal kinderen x het aantal koekjes van één verpakking het juiste antwoord:
5 x 3 = 15.
Maar het is niet altijd zo makkelijk:
- 8 kinderen delen koekjes. De koekjes zijn verpakt in pakjes van 6. Ze blijven pakjes openen en de inhoud verdelen totdat iedereen evenveel koekjes heeft. Hoeveel koekjes zijn er dan verdeeld?
- Antwoord: 24 koekjes, want dan hebben ze allemaal 3 koekjes.
In dit laatste geval kom je dus niet bij de oplossing door 8 x 6 = 48 uit te rekenen. Dat komt omdat de getallen 6 en 8 allebei door 2 te delen zijn.
Het Kleinste Gemene Veelvoud (KGV) is het kleinste getal dat een veelvoud is van beide getallen.
24 is het KGV van 6 en 8, want 24=3x8 en 24=4x6.
Je kunt het KGV berekenen als je de beide getallen eerst "ontbindt in factoren". Dat wil zeggen: reken uit, door welke priemgetallen je de twee getallen kunt delen. Hierover kun je meer lezen op de pagina "Ontbinden in factoren".
Wat is het KGV van 140 en 165?
- 140 = 2 x 2 x 5 x 7
- 165 = 3 x 5 x 11
Je ziet dat er één overeenkomst is tussen beide reeksen: de factor 5. Voor het berekenen van het KGV heb je die factor maar één keer nodig. De andere factoren heb je allemaal nodig. Het KGV van 140 en 165 is dus:
- 140 x 3 x 11 = 4620.
Andere manier
Het kan ook op een andere manier, maar uiteraard kom je op dezelfde uitkomst:
Je moet wel eerst weer de getallen ontbinden in priemfactoren, zoals hierboven al is voorgedaan.
- 140 = 2 x 2 x 5 x 7
- 165 = 3 x 5 x 11
Je ziet dat er één overeenkomst is tussen beide reeksen: de factor 5.
Vermenigvuldig nu beide getallen met elkaar en deel de uitkomst door die factor 5:
- 140 x 165 : 5 = 23100 : 5 = 4620
